Чем отличается частное решение дифференциального уравнения от общего?

Чем отличается общее решение от частного?

Любое конкретное решение y = y ( x ) (решение задачи Коши) уравнения 1–го порядка, называется частным решением уравнения. Общее решение уравнения, записанное в неявной форме Φ ( x , y ) = C, называется общим интегралом уравнения.

Что является общим решением дифференциального уравнения?

Решение дифференциального уравнения n-го порядка, содержащее n произвольных постоянных, называется общим решением дифференциального уравнения. Определение 7. Если в результате интегрирования дифференциального уравнения получена зависимость между y и x, из которой не удается явно выразить y через x (т. е.

Что называется общим интегралом дифференциального уравнения?

Общее решение дифференциального уравнения – это множество решений, содержащее все без исключения решения этого дифференциального уравнения. Общее решение дифференциального уравнения еще называют общим интегралом дифференциального уравнения.

Что такое порядок дифференциального уравнения?

Обыкновенным дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную, неизвестную функцию этой переменной и её производные (или дифференциалы) различных порядков. Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной, содержащейся в нём.

Как определить уравнение с разделяющимися переменными?

Уравнения с разделяющимися переменными Дифференциальное уравнение первого порядка y′=f(x,y) называется уравнением с разделяющимися переменными, если функцию f(x,y) можно представить в виде произведения двух функций, зависящих только от x и y: f(x,y)=p(x)h(y), где p(x) и h(y) − непрерывные функции.

В чем заключается решение задачи Коши?

Зада́ча Коши́ — одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям (начальным данным).

Что содержит дифференциальное уравнение?

Дифференциальным уравнением называется такое уравнение, которое содержит производные от искомой функции и может содержать искомую функцию и независимую переменную.

Что называется общим решением дифференциального уравнения первого порядка?

Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется решение , зависящее от одной произвольной постоянной C, придавая конкретное значение которой , можно получить решение , удовлетворяющее любому заданному начальному условию .

Что значит проинтегрировать уравнение?

Интегрировать такое уравнение значит найти все поверхности, обладающие общим свойством, выражаемым заданным уравнением.

Что такое общий интеграл уравнения?

ОБЩИЙ ИНТЕГРАЛ — системы обыкновенных дифференциальных уравнений n го порядка в области G совокупность псоотношений содержащая ппараметров и в неявном виде описывающая семейство функций, составляющих общее решение этой системы в области G.

Что такое нелинейное дифференциальное уравнение?

НЕЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ - дифференциальное уравнение (обыкновенное или с частными производными), в к-рое по крайней мере одна из производных неизвестной функции (включая и производную нулевого порядка - саму неизвестную функцию) входит нелинейно.

Для чего нужны дифференциальные уравнения?

Вообще, диффуры и УРЧПы применяются тогда, когда (по-простому так) скорость изменения изучаемой величины зависит от времени, пространственных координат или иных переменных.

Какая функция является частным решением дифференциального уравнения?

Частным решением называется любая функция , которая получается из общего решения ,если в последнем произвольной постоянной C придать определенное значение . Соотношение называется в этом случае частным интегралом.

Что представляет собой интегральная кривая дифференциального уравнения?

Интегральная кривая – это график решения дифференциального уравнения, т. ... е график функции, удовлетворяющей этому уравнению.

Интересные материалы:

Когда закроют платформу серп и молот?
Когда закрывается метро ветеранов?
Когда замерзает Северный Ледовитый океан?
Когда Западную Украину присоединили к Украине?
Когда запятая перед Который?
Когда завершается регистрация на рейс?
Когда завязывается головка чеснока?
Когда зажигать ханукию 2020?
Когда земля дешевле?
Когда земля именинница в 2020?