Чему равно число ребер полного графа?

Число ребер в полном графе n(n-1)/2. Графы равны, если множества вершин и инцидентных им ребер совпадают. Графы, отличающиеся только нумерацией вершин и ребер, называются изоморфными. Граф называется регулярным (однородным), если степени всех его вершин равны.

Сколько ребер у полного графа?

Полный граф
K7, полный граф с 7 вершинами
Вершин	n
Рёбер
Диаметр	1

Как посчитать количество ребер полного графа?

Доказательство: Количество ребер графа равно половине суммы степеней его вершин. Так как количество ребер должно быть целым числом, то сумма степеней вершин должна быть четной.

Как найти степень вершин графа?

то есть сумма степеней вершин любого графа равна удвоенному числу его рёбер. Кроме того, из формулы следует, что в любом графе число вершин нечётной степени чётно.

Как называется путь в графе в которой каждая из вершин встречается не более одного раза?

Простой (вершинно-простой) путь (англ. simple path) — путь, в котором каждая из вершин графа встречается не более одного раза. Определение: Рёберно-простой путь — путь, в котором каждое из рёбер графа встречается не более одного раза.

Как называют конечный неориентированный граф без петель и кратных ребер?

Мультиграфом называется граф, в котором пары вершин могут быть соединены более чем одним ребром, то есть содершащий кратные рёбра, но не содержащий петель. Граф без дуг (то есть неориентированный), без петель и кратных рёбер называется обыкновенным.

Какой граф называют полным?

Граф называют полным, если он содержит все возможные для этого типа рёбра при неизменном множестве вершин. Так, в полном обыкновенном графе каждая пара различных вершин соединена ровно одним звеном.

Что такое радиус графа?

Центром графа называется такая вершина, что максимальное расстояние между ней и любой другой вершиной является наименьшим из всех возможных; это максимальное расстояние называется радиусом графа.

Что такое маршрут графа?

Маршрут в графе — это чередующаяся последовательность вершин и рёбер в которой любые два соседних элемента инцидентны. Путь — последовательность рёбер (в неориентированном графе) и/или дуг (в ориентированном графе), такая, что конец одной дуги (ребра) является началом другой дуги (ребра).

Чему равно Цикломатическое число графа?

Цикломатическим числом графа называется число, равное увеличенной на единицу разности между числом ребер и числом вершин графа: Цикломатическое число графа показывает, сколько ребер надо удалить из графа, чтобы в нем не осталось ни одного цикла.

Как определить центр графа?

Центр (или центр Жордана) графа — это множество всех вершин с минимальным эксцентриситетом. То есть множество всех вершин A, для которой максимальное расстояние d(A,B) до других вершин B минимально. Эквивалентно, это множество вершин с эксцентриситетом, равным радиусу графа.

Что называют вершинами графа?

В теории графов вершиной называется фундаментальная единица, образующая графы — неориентированный граф состоит из множества вершин и множества рёбер (неупорядоченных пар вершин), в то время как ориентированный граф состоит из множества вершин и множества дуг (упорядоченных пар вершин).

Чему равна сумма степеней всех вершин неориентированного графа?

Неориентированный граф[править]

Сумма степеней вершин такого графа равна нулю. При добавлении ребра, связывающего любые две вершины, сумма всех степеней увеличивается на 2 единицы. Таким образом, сумма всех степеней вершин чётна и равна удвоенному числу рёбер.

Как называется путь по вершинам и рёбрам графа в который любое ребро графа входит не более одного раза?

Граф, в котором все вершины соединены рёбрами, называется неориентированным. Цепь — путь по вершинам и рёбрам, включающий любое ребро графа не более одного раза. Цикл — цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают. Граф с циклом называют сетью.

Как называется граф у которого вершины можно разделить на две группы а рёбра соединяют вершины только из разных групп?

Лемма регулярности Семереди — лемма из общей теории графов, утверждающая, что вершины любого достаточно большого графа можно разбить на конечное число групп таких, что почти во всех двудольных графах, соединяющих вершины из двух разных групп, рёбра распределены между вершинами почти равномерно.

Как называются ребра соединяющие одну и ту же пару вершин?

Граф — это конечное множество точек, называемых вершинами, и линий, соединяющих некоторые из вершин, называемых ребрами или дугами в зависимости от вида графа. ... Мультиграф — это граф, у которого пара вершин соединены несколькими ребрами. А такие ребра, которые соединяют одну и ту же пару вершин, называют кратными.

Интересные материалы:

Что означает мое имя Варвара?
Что означает мое имя Виктория?
Что означает монеты proof?
Что означает муниципальный район?
Что означает муниципальный уровень?
Что означает на языке цветов гербера?
Что означает на клавиатуре Insert?
Что означает на своем Вайбе?
Что означает надкушенное яблоко?
Что означает надпись Anjexo на этикетке текилы?