Что такое характеристическое уравнение?

характеристическое уравнение — алгебраическое уравнение вида . Определитель в этой формуле получается из определителя матрицы х из диагональных элементов; он представляет собой многочлен относительно х и называется характеристическим многочленом.

Для чего служит характеристическое уравнение?

Характеристическое уравнение составляется для цепи после коммутации. ... путем использования выражения для входного сопротивления цепи на синусоидальном токе; на основе выражения главного определителя.

Как получить характеристическое уравнение?

Характеристическое уравнение системы – уравнение, получаемое приравниванием к нулю числителя или знаменателя передаточной функции системы (характеристического многочлена дифференциального уравнения).

Что такое характеристическое уравнение дифференциального уравнения?

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение вида y′′+py′+qy=0, где p,q − постоянные коэффициенты. Для каждого такого дифференциального уравнения можно записать так называемое характеристическое уравнение: k2+pk+q=0.

Какой вид имеют корни характеристического уравнения?

Характеристическое уравнение имеет двукратный вещественный корень и пару комплексно-сопряженных корней , . Фундаментальная система решений : . Общее решение .

В чем состоит задача Коши?

Решением задачи Коши является функция, определённая на интервале <a,b>, включающем , являющаяся решением уравнения (1) и удовлетворяющая начальному условию (2). Лемма. Функция y = ϕ ( x ) является решением задачи Коши тогда и только тогда, когда она является решением интегрального уравнения.

Что называется порядком дифференциального уравнения?

Порядком дифференциального уравнения называется порядок наивысшей производной, входящей в уравнение. интегральной кривой.

Как найти передаточную функцию замкнутой системы?

Передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию обозначается W (р). Она равна: где Хр(р) = L[xp(t)] — изображение по Лапласу выходной величины разомкнутой системы при нулевых начальных условиях.

Что такое устойчивость Сар?

Устойчивость САР -это способность ее возвращаться в состояние равновесия после прекращения возмущения.

Что такое передаточная функция Сау?

Переда́точная фу́нкция — один из способов математического описания динамической системы. ... Представляет собой дифференциальный оператор, выражающий связь между входом и выходом линейной стационарной системы. Зная входной сигнал системы и передаточную функцию, можно восстановить выходной сигнал.

Что называется решением дифференциального уравнения?

Решением дифференциального уравнения называется всякая функция y = φ (x), которая при подстановке в уравнение обращает его в верное равенство. График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой этого уравнения.

Что называется линейным однородным дифференциальным уравнением?

Основные понятия о линейных дифференциальных уравнениях второго порядка и их решениях y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x), ... Если правая часть уравнения равна нулю (f(x) = 0), то уравнение называется линейным однородным уравнением.

Как определить является ли дифференциальное уравнение однородным?

Дифференциальное уравнение первого порядка dydx=f(x,y) называется однородным, если правая часть удовлетворяет соотношению f(tx,ty)=f(x,y) для всех значений t. Другими словами, правая часть должна являться однородной функцией нулевого порядка по отношению к переменным x и y: f(tx,ty)=t0f(x,y)=f(x,y).

Что значит найти общий интеграл дифференциального уравнения?

Решение дифференциального уравнения в неявном виде называется общим интегралом дифференциального уравнения.

Как определить что ДУ является уравнением в полных дифференциалах?

Дифференциальное уравнение вида P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 называется уравнением в полных дифференциалах, если существует такая функция двух переменных u(x,y) с непрерывными частными производными, что справедливо выражение du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy.

Какие корни может иметь характеристическое уравнение третьей степени?

Уравнение третьей степени может иметь: а) три действительных неравных отрицательных корня; б) три действительных отрицательных корня, из которых два равны друг другу; в) три действительных равных отрицательных корня; г) один действительный отрицательный корень и два комплексно-сопряженных с отрицательной действительной ...

Интересные материалы:

Можно ли принимать глицин постоянно?
Можно ли принимать Кагоцел?
Можно ли принимать Каптоприл постоянно?
Можно ли принимать Креон натощак?
Можно ли принимать но шпу при панкреатите?
Можно ли принимать панангин при аритмии?
Можно ли принимать преднизолон постоянно?
Можно ли принимать радоновые ванны при эндометриозе?
Можно ли принимать рыбий жир пожилым людям?
Можно ли принимать ванну при температуре 35?