Что такое нелинейное дифференциальное уравнение?

- дифференциальное уравнение (обыкновенное или с частными производными), в к-рое по крайней мере одна из производных неизвестной функции (включая и производную нулевого порядка - саму неизвестную функцию) входит нелинейно.

Что такое линейное и нелинейное дифференциальное уравнение?

Дифференциальное уравнение, которое имеет только линейные члены неизвестной или зависимой переменной и ее производных, известно как линейное дифференциальное уравнение. ... Любое дифференциальное уравнение, содержащее вышеупомянутые члены, является нелинейным дифференциальным уравнением.

Что значит решить дифференциальное уравнение?

д. Что значит решить дифференциальное уравнение? Решить дифференциальное уравнение – это значит, найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению. Такое множество функций часто имеет вид ( – произвольная постоянная), который называется общим решением дифференциального уравнения.

Как решить однородное дифференциальное уравнение?

Однородное дифференциальное уравнение можно решить с помощью подстановки y=ux, которая преобразует однородное уравнение в уравнение с разделяющимися переменными.

Что называется порядком ду?

Порядком дифференциального уравнения называется порядок наивысшей производной, входящей в уравнение.

Как определить уравнение с разделяющимися переменными?

Уравнения с разделяющимися переменными Дифференциальное уравнение первого порядка y′=f(x,y) называется уравнением с разделяющимися переменными, если функцию f(x,y) можно представить в виде произведения двух функций, зависящих только от x и y: f(x,y)=p(x)h(y), где p(x) и h(y) − непрерывные функции.

Что значит проинтегрировать уравнение?

Интегрировать такое уравнение значит найти все поверхности, обладающие общим свойством, выражаемым заданным уравнением.

Что называется решением дифференциального уравнения?

Решением дифференциального уравнения называется всякая функция y = φ (x), которая при подстановке в уравнение обращает его в верное равенство. График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой этого уравнения.

Что такое дифференциальное уравнение простыми словами?

Производная является скоростью изменения функции, следовательно, она может помочь нам отразить фактор времени в уравнении. То есть, мы составляем уравнение с функцией, которая описывает интересующий нас показатель и добавляем в уравнение производную этой функции. Это и есть дифференциальное уравнение.

Сколько решений имеет дифференциальное уравнение?

График решения дифференциального уравнения называют интегральной кривой дифференциального уравнения. Дифференциальное уравнение 1–го порядка имеет бесконечно много решений. Для того чтобы выделить единственное решение, нужно задать дополнительные (начальные) условия.

Как определить тип дифференциального уравнения?

Отличить их можно по ряду существенных признаков, характерных для той или иной группы. Если уравнение представлено в виде: dy/dx = q(x)/n(y), относите их к категории дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Их можно решить, записав условие в дифференциалах по следующей схеме: n(y)dy = q(x)dx.

Как решить уравнение Бернулли?

Решение методом Бернулли.

1. Решение следует искать в виде произведения двух функций y = u ⋅ v. ...
2. Из слагаемых, содержащих функцию u в первой степени, вынесем её за скобки:
3. получим дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными для определения функции v.
4. Функцию u следует находить из дифференциального уравнения

В чем состоит задача Коши?

Зада́ча Коши́ — одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям (начальным данным). ...

Какие уравнения называют дифференциальными и почему?

Уравнение, содержащее независимую переменную, функцию от этой независимой переменной и ее производные различных порядков, называется дифференциальным уравнением.

Какое из уравнений является дифференциальным?

Дифференциальное уравнение (ДУ) – это уравнение, в которое входит неизвестная функция под знаком производной или дифференциала. Если неизвестная функция является функцией одной переменной, то дифференциальное уравнение называют обыкновенным (сокращенно ОДУ – обыкновенное дифференциальное уравнение).

Интересные материалы:

Как отключить безопасный поиск в ВК на айфоне 2020?
Как отключить блокировку файлов в гугл?
Как отключить чат в фейсбуке?
Как отключить доступ к услугам контент провайдеров Билайн?
Как отключить газовую плиту от сети?
Как отключить геолокацию на Баду?
Как отключить голосовой помощник на vivo?
Как отключить Google фото?
Как отключить камеру в скайпе при звонке?
Как отключить кэш в телеграмме?