Что такое уравнения первого порядка?

Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется такое дифференциальное уравнение, в которое неизвестные функции y и y′ входят в первых степенях и не перемножаются между собой. Если Q(x)=0, то это линейное однородное уравнение с разделяющимися переменными.

Что называется дифференциальным уравнением первого порядка?

Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную x, искомую функцию y(x) и производную первого порядка искомой функции. Дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид .

Что такое линейное уравнение первого порядка?

Линейные уравнения первого порядка Уравнение первого порядка вида a1(x)y' + a0(x)y = b(x) называется линейным дифференциальным уравнением. Если b(x) ≡ 0 то уравнение называется однородным, в противном случае - неоднородным.

Что значит решить дифференциальное уравнение?

д. Что значит решить дифференциальное уравнение? Решить дифференциальное уравнение – это значит, найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению. Такое множество функций часто имеет вид ( – произвольная постоянная), который называется общим решением дифференциального уравнения.

Какое уравнение является линейным однородным дифференциальным уравнением первого порядка?

Дифференциальное уравнение вида y′+a(x)y=f(x), где a(x) и f(x) − непрерывные функции x, называтся линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка.

Что называется решением дифференциального уравнения?

Решением дифференциального уравнения называется всякая функция y = φ (x), которая при подстановке в уравнение обращает его в верное равенство. График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой этого уравнения.

Что называется порядком ду?

Порядком дифференциального уравнения называется порядок наивысшей производной, входящей в уравнение.

Что называется задачей Коши для дифференциального уравнения первого порядка?

Дифференциальное уравнение 1–го порядка имеет бесконечно много решений. ... Задача отыскания решения y = y ( x ) уравнения F ( x , y , y ' ) = 0 , удовлетворяющего условию y ( x 0) = y 0, называется задачей Коши (или начальной задачей). Условие y ( x 0) = y 0 — начальное условие.

Какие дифференциальные уравнения называют линейными?

Дифференциальное уравнение называется линейным, если в нём функция и все её производные содержатся только в первой степени, отсутствуют и их произведения.

В чем состоит задача Коши?

Решением задачи Коши является функция, определённая на интервале <a,b>, включающем , являющаяся решением уравнения (1) и удовлетворяющая начальному условию (2). Лемма. Функция y = ϕ ( x ) является решением задачи Коши тогда и только тогда, когда она является решением интегрального уравнения.

Что такое нелинейное дифференциальное уравнение?

НЕЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ - дифференциальное уравнение (обыкновенное или с частными производными), в к-рое по крайней мере одна из производных неизвестной функции (включая и производную нулевого порядка - саму неизвестную функцию) входит нелинейно.

Что такое дифференциальное уравнение простыми словами?

Производная является скоростью изменения функции, следовательно, она может помочь нам отразить фактор времени в уравнении. То есть, мы составляем уравнение с функцией, которая описывает интересующий нас показатель и добавляем в уравнение производную этой функции. Это и есть дифференциальное уравнение.

Как определить является ли дифференциальное уравнение однородным?

Дифференциальное уравнение первого порядка dydx=f(x,y) называется однородным, если правая часть удовлетворяет соотношению f(tx,ty)=f(x,y) для всех значений t. Другими словами, правая часть должна являться однородной функцией нулевого порядка по отношению к переменным x и y: f(tx,ty)=t0f(x,y)=f(x,y).

Что значит проинтегрировать уравнение?

Интегрировать такое уравнение значит найти все поверхности, обладающие общим свойством, выражаемым заданным уравнением.

Каков порядок дифференциального уравнения?

Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной, содержащейся в нём. Кроме обыкновенных изучаются также дифференциальные уравнения с частными производными. Это уравнения, связывающие независимые переменные , неизвестную функцию этих переменных и её частные производные по тем же переменным.

Интересные материалы:

Как включить TLS в хроме?
Как включить видео в контакте?
Как включить виртуализацию в NOX?
Как включить все комментарии в ютубе?
Как включить вспомогательные линии в фотошопе?
Как включить встроенный динамик на ноутбуке?
Как включить звук в гугле на телефоне?
Как вкрутить саморез в алюминиевый профиль?
Как влажность воздуха влияет на температуру?
Как влияет хорошее настроение?