Какое уравнение является линейным однородным дифференциальным уравнением первого порядка?

Дифференциальное уравнение вида y′+a(x)y=f(x), где a(x) и f(x) − непрерывные функции x, называтся линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка.

Что называется однородным линейным дифференциальным уравнением первого порядка?

Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется такое дифференциальное уравнение, в которое неизвестные функции y и y′ входят в первых степенях и не перемножаются между собой. Если Q(x)=0, то это линейное однородное уравнение с разделяющимися переменными.

Что такое дифференциальные уравнения первого порядка?

Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную x, искомую функцию y(x) и производную первого порядка искомой функции. Дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид .

Что такое уравнения первого порядка?

Уравнение 1-го порядка, разрешенное относительно производной, называют уравнением, записанными в нормальной форме: Уравнения первого порядка часто записывают в дифференциальной форме: M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0. Решение такого уравнения можно искать как в виде y = y(x) , так и в виде x = x(y) .

Что называется линейным однородным дифференциальным уравнением?

Основные понятия о линейных дифференциальных уравнениях второго порядка и их решениях y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x), ... Если правая часть уравнения равна нулю (f(x) = 0), то уравнение называется линейным однородным уравнением.

Что значит найти общий интеграл дифференциального уравнения?

Решение дифференциального уравнения в неявном виде называется общим интегралом дифференциального уравнения.

Какое уравнение называется дифференциальным?

Уравнение, содержащее независимую переменную, функцию от этой независимой переменной и ее производные различных порядков, называется дифференциальным уравнением.

Что описывают дифференциальные уравнения?

Что такое дифференциальные уравнения? Это уравнения на какую-то неизвестную функцию или соотношения, которым должна удовлетворять эта функция и какие-то ее производные (если функция одной переменной, то просто производные, если функция многих переменных, то частные производные). ... Это все алгебраические уравнения.

Какое из дифференциальных уравнений является линейным дифференциальным уравнением первого порядка?

Дифференциальное уравнение вида y′+a(x)y=f(x), где a(x) и f(x) − непрерывные функции x, называтся линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка.

Что значит решить задачу Коши для ДУ первого порядка?

Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка ... Задание точки равносильно заданию условия для искомого, выделяемого из прочих, частного решения данного дифференциального уравнения. Это условие называется Начальным условием для дифференциального уравнения первого порядка F(х; у; у') = 0.

Что такое линейное уравнение первого порядка?

Линейные уравнения первого порядка Уравнение первого порядка вида a1(x)y' + a0(x)y = b(x) называется линейным дифференциальным уравнением. Если b(x) ≡ 0 то уравнение называется однородным, в противном случае - неоднородным.

Что значит проинтегрировать уравнение?

Интегрировать такое уравнение значит найти все поверхности, обладающие общим свойством, выражаемым заданным уравнением.

Что такое нелинейное дифференциальное уравнение?

НЕЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ - дифференциальное уравнение (обыкновенное или с частными производными), в к-рое по крайней мере одна из производных неизвестной функции (включая и производную нулевого порядка - саму неизвестную функцию) входит нелинейно.

Почему дифференциальное уравнение называется линейным?

Дифференциальное уравнение называется линейным, если в нём функция и все её производные содержатся только в первой степени, отсутствуют и их произведения. где и - непрерывные функции от x. Как решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка?

Как определить является ли дифференциальное уравнение однородным?

Дифференциальное уравнение первого порядка dydx=f(x,y) называется однородным, если правая часть удовлетворяет соотношению f(tx,ty)=f(x,y) для всех значений t. Другими словами, правая часть должна являться однородной функцией нулевого порядка по отношению к переменным x и y: f(tx,ty)=t0f(x,y)=f(x,y).

Что такое характеристическое уравнение?

характеристическое уравнение — алгебраическое уравнение вида . Определитель в этой формуле получается из определителя матрицы х из диагональных элементов; он представляет собой многочлен относительно х и называется характеристическим многочленом.

Интересные материалы:

Как разрешить встраивание видео с youtube?
Как разрыхлить твердую почву?
Как развести Девятипроцентный уксус до 3 процентного?
Как развести глюкозу для цветов?
Как развести перекись водорода для обработки ран?
Как развести раствор 1 к 1000?
Как развести спирт Таблица Фертмана?
Как развести цемент для стяжки пола?
Как развести золу для подкормки винограда?
Как разворачивать экран в Симс 4?