Какой круг можно вписать в квадрат?

Окружность называется вписанной в квадрат, если она касается всех сторон квадрата. В любой квадрат можно вписать окружность. Центр окружности, вписанной в квадрат, лежит в точке пересечения диагоналей квадрата.

Почему в квадрат можно вписать окружность?

Необходимым условием вписать окружность в четырехугольник является равенство сумм длин противоположным сторон, значит квадрат — единственный прямоугольник, который удовлетворяет этому условию. Следовательно, прямоугольник, описанный около окружности - квадрат.

Как найти радиус вписанный в квадрат окружности?

Радиус r вписанной в квадрат окружности равняется длине его диагонали d, деленной на произведение числа 2 и квадратного корня из двух.

Можно ли вписать в окружность прямоугольник?

Рассмотрим первое утверждение: «Любой прямоугольник можно вписать в окружность». Утверждение является верным. Любой выпуклый четырёхугольник, сумма противоположных углов которого равна 180 градусов, можно вписать в окружность.

Почему в прямоугольник нельзя вписать окружность?

Если у прямоугольника все стороны не равны, то в него нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон. Это свойство следует из того, что в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.

Можно ли вписать окружность в квадрат прямоугольник отличный от квадрата?

a)Около квадрата всегда можно описать, в квадрат всегда можно вписать окружность. Почему? /если сумма противоположных сторон четырехугольника равна сумме других противоположных сторон, то в него можно вписать окружность/, а если суммы противоположных углов четырехугольника равны, около него можно описать окружность.

Как вписать прямоугольник в круг?

Единственное условие для того, чтобы можно было вписать любой четырехугольник в окружность – это сумма противоположных углов, равная 180 градусов. Как известно, прямоугольник так и называется потому, что у него все углы прямые, то есть равны по 90 градусов.

Как вычислить квадрат в круге?

Как решаем:

1. Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру.
2. Диаметр окружности равен двум радиусам.
3. Получается: сторона = 2 * радиус.
4. Используем формулу: S = сторона2.
5. Подставим значение стороны через радиус вписанной окружности: S = (2 * радиус)2 S = 4 * радиус2

23 июл. 2020 г.

Как найти радиус описанной окружности в квадрате?

Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали.

Как найти радиус вписанной окружности?

Радиус окружности, вписанной в любой треугольник, равняется удвоенной площади треугольника, деленной на его периметр. где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.

Как найти радиус описанной окружности?

Для того чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг произвольного треугольника, необходимо произведение его сторон разделить на четыре квадратных корня из полупериметра, умноженного на его разность с каждой стороной.

Можно ли вписать окружность в любой треугольник?

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Можно ли вписать в любой четырехугольник окружность?

2) «В любой четырёхугольник можно вписать окружность» — неверно, поскольку в выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Что в любой ромб можно вписать окружность?

Итак, это правило звучит следующим образом: в четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, если суммы противоположных сторон данного четырёхугольника равны. А ромб, как мы знаем, удовлетворяет данное условие. По-этому, мы делаем вывод, что в любой ромб можно вписать окружность.

Интересные материалы:

Сколько раз менялись деньги в России?
Сколько разделов Конституции Российской Федерации?
Сколько разделов в Конституции РФ каким вопросам посвящён каждый из них?
Сколько ресторанов Макдоналдс в России?
Сколько Романовы правили в России?
Сколько российских станций в Антарктиде?
Сколько русских проживает за пределами России?
Сколько самолетов в день летает по России?
Сколько сейчас атомных станций в России?
Сколько сенаторов в России?