Когда можно вписать окружность?

2. В многоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и биссектрисы всех его внутренних углов пересекаются в одной и той же точке (в центре вписанной окружности). ... В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

В каком случае в четырехугольник можно вписать окружность?

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. Наоборот: если суммы противоположных сторон четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов четырехугольника.

Когда треугольник можно вписать в окружность?

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Какой четырехугольник нельзя вписать в окружность?

В евклидовой геометрии описанный четырёхугольник — это выпуклый четырёхугольник, стороны которого являются касательными к одной окружности внутри четырёхугольника. ... Примером четырёхугольника, в который нельзя вписать окружность, может служить прямоугольник, не являющийся квадратом.

Когда в трапецию можно вписать окружность?

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. ... Если трапецию можно вписать в окружность - то она равнобедренная.

Какой треугольник можно вписать окружность?

В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну. Центром вписанной в треугольник окружности является точка, в которой пересекаются все биссектрисы треугольника.

Что если в параллелограмм можно вписать окружность?

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Если в него можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон также равны.

Как правильно вписать окружность в треугольник?

Окружность называют вписанной в треугольник, если все стороны треугольника касаются окружности. Её центр равноудалён от всех сторон, то есть должен находиться в точке пересечения биссектрис треугольника.

Какие четырехугольники можно вписать окружность?

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Если в четырехугольнике есть AB+CD=AD+BC, то в него можно вписать окружность.

Как начертить окружность вписанная в треугольник?

Из точки пересечения биссектрис проводится перпендикуляр к одной из сторон треугольника. Длина полученного отрезка равна искомому радиусу. Раствором циркуля равным этой величине строится вписанная окружность.

Что нужно чтобы вписать четырехугольник в окружность?

Если у четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны, то в этот четырёхугольник можно вписать окружность. AD +BC = AB + CD, и проведём биссектрисы углов BAD и CDA.

Какие фигуры можно вписать в окружность?

В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. Для параллелограммов это возможно только для ромба ( квадрата ). Центр вписанного круга расположен в точке пересечения диагоналей. Около четырёхугольника можно описать круг, если сумма его противоположных углов равна 180º.

Какой четырехугольник может быть описан около окружности?

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Когда в Равнобедренную трапецию можно вписать окружность?

1. В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны. ... Отсюда, по свойству средней линии трапеции, боковые стороны равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равны её средней линии.

Что если в Равнобедренную трапецию вписана окружность?

Вывод: Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, высота трапеции есть среднее пропорциональное между ее основаниями.

Как построить окружность вписанную в трапецию?

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны. То есть AB + DC = AD + BC; В случае выполнения данного равенства окружность можно вписать в трапецию и радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

Интересные материалы:

Как быстро распилить чугунную ванну?
Как быстро растет калина?
Как быстро растет сахарный тростник?
Как быстро растет Тутовник?
Как быстро размягчить горох содой?
Как быстро разморозить замороженную утку?
Как быстро разморозить?
Как быстро резать пекинскую капусту?
Как быстро сломать топор в майнкрафте?
Как быстро снять старые обои?