Когда в Равнобедренную трапецию можно вписать окружность?

В равнобедренную трапецию вписать окружность можно тогда и только тогда, когда суммы длин ее противоположных сторон равны.

Почему только в Равнобедренную трапецию можно вписать окружность?

1. В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны. ... Отсюда, по свойству средней линии трапеции, боковые стороны равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, равны её средней линии.

Что если в трапецию можно вписать окружность?

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. Средняя линия в этом случае равна сумме боковых сторон, делённой на 2 (так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований).

Что если в Равнобедренную трапецию вписана окружность?

Вывод: Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, высота трапеции есть среднее пропорциональное между ее основаниями.

Какие из следующих утверждений верны в любую Равнобедренную трапецию можно вписать окружность?

1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность — неверно. Так как в трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Как вписать Равнобедренную трапецию в окружность?

В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, но не в любую. Согласно свойству описанного вокруг окружности четырехугольника для того, чтобы в четырехугольник (в данном случае в трапецию) можно было вписать окружность, необходимо, чтобы суммы пар противоположных сторон этого четырехугольника были равны.

Какая трапеция может быть вписана в окружность?

Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

Как в трапецию вписать окружность?

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны. То есть AB + DC = AD + BC; В случае выполнения данного равенства окружность можно вписать в трапецию и радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

В каком отношении делятся диагонали трапеции?

Отрезок, соединяющий середины параллельных сторон, перпендикулярен им. Противоположные углы дополнительны (до 180º), из чего, в свою очередь, следует, что равнобедренные трапеции являются вписанными четырёхугольниками. Диагонали делятся точкой пересечения на попарно равные отрезки.

В каком случае в четырехугольник можно вписать окружность?

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. Наоборот: если суммы противоположных сторон четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов четырехугольника.

Как найти площадь трапеции если в нее вписана окружность?

Площадь трапеции через радиус вписанной окружности и основания Формула для нахождения площади трапеции через радиус вписанной окружности и основания: S = ( a + b ) ⋅ r {S=(a+b)\cdot r} S=(a+b)⋅r, где a, b — основания трапеции, r — радиус вписанной окружности.

Как найти радиус вписанной окружности в трапецию?

Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.

Как найти центр вписанной окружности в трапецию?

Центр вписанной в трапецию окружности — точка пересечения её биссектрис. биссектрис трапеции ABCD. и точка O лежит на средней линии трапеции.

Что в любой ромб можно вписать окружность?

Итак, это правило звучит следующим образом: в четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, если суммы противоположных сторон данного четырёхугольника равны. А ромб, как мы знаем, удовлетворяет данное условие. По-этому, мы делаем вывод, что в любой ромб можно вписать окружность.

Можно ли вписать в окружность прямоугольник?

2) В любой прямоугольник можно вписать окружность. — неверно, в четырехугольник, у которого суммы длин противоположных сторон равны, можно вписать окружность.

Как Диагональ параллелограмма делит угол?

Одним из признаков ромба является то, что диагонали делят его углы пополам. В виде теоремы этот признак формулируется так: Если диагональ параллелограмма делит его угол пополам, то такой параллелограмм является ромбом.

Интересные материалы:

Как быть интересной для всех?
Как чайка говорит?
Как часто должна выплачиваться заработная плата работнику?
Как часто ходит Мцд?
Как часто надо менять полотенце для тела?
Как часто надо менять силиконовые соски?
Как часто надо поливать помидоры и перец?
Как часто нужно использовать очиститель для посудомойки?
Как часто опрыскивать цветы летом?
Как часто отпускают из армии?