Можно ли провести плоскость через две параллельные прямые?

Тот факт, что через две параллельные прямые можно провести плоскость и при том только одну, является следствием аксиомы о том, что через любые три неравные точки можно провести плоскость и при том только одну, так ещё и аксиомы о существовании параллельной прямой данной прямой.

Как задать плоскость через две прямые?

Итак, чтобы написать уравнение плоскости, проходящей через две заданные параллельные или пересекающиеся прямые, нужно найти координаты трех различных точек, две из которых лежат на одной из заданных прямых, а третья точка – на другой прямой, после чего записать уравнение плоскости, проходящей через три точки.

Сколько различных плоскостей можно провести через две параллельные прямые?

Упражнение 2. Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые? Ответ: Одну.

Можно ли провести плоскость через 2 точки?

Плоскость проходит и через одну точку, и через две точки, и через три точки, и даже через бесконечное множество точек. Но единственным образом определяется только через три точки, не лежащие на одной прямой.

Сколько плоскостей может проходить через две пересекающиеся прямые?

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну.

Можно ли провести плоскость через прямые?

Ответ: Плоскость можно провести через две пересекающиеся прямые или через две параллельные прямые.

Можно ли через прямые провести одну плоскость?

Через прямую и точку, которая не лежит на ней, можно провести плоскость и к тому же только одну (Рис. ... Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости (Рис. 5). Из теоремы вытекает, что плоскость и прямая, которая не лежит на ней, или непересекаются, или пересекаются в одной точке.

Сколько плоскостей можно провести через две скрещивающиеся прямые в пространстве?

Также мы доказали теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Теперь нам известны все случаи взаимного расположения прямых в пространстве: они могут пересекаться, быть параллельными, быть скрещивающимися. 1.

Сколько различных плоскостей можно провести через одну прямую?

Через одну прямую можно провести бесконечное множество плоскостей. Но согласно одной из теорем стереометрии, через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и при том только одну. Прямая разбивает заданную плоскость на две полуплоскости.

Когда прямая и плоскость параллельны?

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Обозначение: a||α. Наглядный пример, который дает представление о прямой, параллельной плоскости- это линия пересечения стены и потолка-она параллельна плоскости пола.

Сколько плоскостей в пространстве можно провести через 4 точки?

Получившаяся фигура - тетраэдр. У него 4 вершины (точки) и 4 грани (плоскости). Ответ: 4.

Какие возможны случаи взаимного расположения?

Существует три варианта взаимного расположения двух прямых в пространстве: прямые могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающимися. Две различные прямые называются пересекающимися, если они имеют общую точку. Точка пересечения единственна: если две прямые имеют две общие точки, то они совпадают.

Сколько плоскостей можно провести через прямую и точку в пространстве?

Если точка не лежит на прямой,то через прямую и такую точку можно провести плоскость и при чем только одну.

В каком случае нельзя провести плоскость через две пересекающиеся прямые?

Две прямые, имеющие общую точку, называются пересекающимися. Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. ... Две прямые, через которые нельзя провести плоскость, называются скрещивающимися.

Сколько плоскостей проходит через две пересекающиеся прямые а и одну из параллельных прямых?

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом только одну.

Что такое Аксиомы стереометрии?

Аксиомы стереометрии:

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Интересные материалы:

Где в 1с карточка счета?
Где в Адлере самое чистое море?
Где в айфоне архив?
Где в айфоне настройки наушников?
Где в айфоне значок №?
Где в андроиде найти загрузки?
Где в Аутлуке поставить автоответ?
Где в Беларуси больше солнечных дней?
Где в Беларуси снимали сваты?
Где в Библии написано Дорогу осилит идущий?