В каком случае четырёхугольник можно вписать в окружность?

Есть очень важное условие: Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма двух его противоположных углов равна \displaystyle 180{}^\circ .

Что можно вписать в окружность?

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. Наоборот: если суммы противоположных сторон четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов четырехугольника.

Какие Четырёхугольники можно вписать в окружность?

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Если в параллелограмм можно вписать окружность, то это – ромб.

Почему четырехугольник можно вписать в окружность?

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Какие четырехугольники нельзя вписать в окружность?

Все треугольники имеют вписанные окружности, но не все четырёхугольники. Примером четырёхугольника, в который нельзя вписать окружность, может служить прямоугольник, не являющийся квадратом.

Что нужно чтобы вписать многоугольник в окружность?

2. В многоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и биссектрисы всех его внутренних углов пересекаются в одной и той же точке (в центре вписанной окружности). 3. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

Что нужно чтобы вписать четырехугольник в окружность?

Если у четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны, то в этот четырёхугольник можно вписать окружность. AD +BC = AB + CD, и проведём биссектрисы углов BAD и CDA.

Что если в параллелограмм можно вписать окружность?

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Если в него можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон также равны.

Какой треугольник можно вписать окружность?

В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну. Центром вписанной в треугольник окружности является точка, в которой пересекаются все биссектрисы треугольника.

В каком случае в трапецию можно вписать окружность?

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. Средняя линия в этом случае равна сумме боковых сторон, делённой на 2 (так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований). ... Если трапецию можно вписать в окружность - то она равнобедренная.

Когда треугольник можно вписать в окружность?

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Что называется вписанной окружности?

Окружность называют вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех его сторон.

Какой прямоугольник нельзя вписать в окружность?

Если в прямоугольник вписана окружность, то этот прямоугольник – квадрат. Если у прямоугольника все стороны не равны, то в него нельзя вписать окружность так, чтобы она касалась всех его сторон.

Можно ли в четырехугольник ABCD вписать окружность?

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. В АВСD можно вписать окружность.

Как правильно вписать окружность в треугольник?

Окружность называют вписанной в треугольник, если все стороны треугольника касаются окружности. Её центр равноудалён от всех сторон, то есть должен находиться в точке пересечения биссектрис треугольника.

Когда в Равнобедренную трапецию можно вписать окружность?

В равнобедренную трапецию вписать окружность можно тогда и только тогда, когда суммы длин ее противоположных сторон равны.

Интересные материалы:

Где на карте находится индо гангская низменность?
Где на клавиатуре находится ??
Где на клавиатуре находится кавычки?
Где на корабле находится ют?
Где на небе находится Меркурий?
Где находятся Альпы и Карпаты?
Где находятся автофигуры в повер поинт?
Где находятся Дата Центры?
Где находятся датчики удара подушек безопасности?
Где находятся диагонали ромба?